Números y Convergencia, el libro anterior de Baldomero Rubio, ofrece al lector lo que se puede considerar previo a entrar en el Análisis Matemático, es decir, la construcción de los números, los hechos más relevantes acerca de las sucesiones y sus límites, y la definición de las funciones elementales. Sobre esta base está concebido Funciones de variable real. El objetivo principal es hacer la introducción y un desarrollo natural de los conceptos que constituyen la raíz del Cálculo infinitesimal: límites, continuidad, integración y derivadas de funciones con variable real y valores reales, así como propiedades de las que se obtienen por la convergencia de sucesiones o series. Los mismos aspectos son analizados también para funciones de variable real y valores complejos, las cuales se utilizan después en el estudio de una curva plana definida por sus representaciones paramétricas. Respecto de las funciones de variable compleja, se muestra el significado especial que tiene la derivada en este contexto y se consideran en particular las propiedades de derivación de las funciones obtenidas como sumas de series de potencias. El libro, que termina con una introducción a las series de Fourier, contiene muchos ejemplos, ejercicios resueltos y problemas que permiten al lector, mediante el análisis de situaciones concretas, comprender mejor y manejar bien los conceptos más abstractos.